Der Dopplereffekt ist ein physikalisches Phänomen, das bei der Beobachtung von Schall- oder elektromagnetischen Wellen auftritt. Er wurde nach dem österreichischen Physiker Christian Doppler benannt, der das Phänomen erstmals 1842 beschrieb. Der Dopplereffekt beschreibt die Änderung der Frequenz einer Welle aufgrund der Bewegung von Sender und Empfänger relativ zueinander.

In diesem Text werden wir uns auf den akustischen Dopplereffekt konzentrieren, der bei der Beobachtung von Schallwellen auftritt. Der akustische Dopplereffekt ist ein wichtiges Konzept in vielen Bereichen der Physik, einschließlich der Astronomie, Medizin, Luft- und Raumfahrttechnik und der Alltagserfahrung.

Wie funktioniert der Dopplereffekt?

Der Dopplereffekt tritt auf, wenn sich eine Quelle von Schallwellen, wie eine Sirene oder ein Musikinstrument, relativ zu einem Beobachter bewegt. Wenn sich die Quelle auf den Beobachter zubewegt, wird die Frequenz der ausgestrahlten Schallwellen höher, da die Wellen vor der Quelle zusammengepresst werden und eine höhere Dichte aufweisen. Wenn sich die Quelle vom Beobachter entfernt, wird die Frequenz der ausgestrahlten Schallwellen niedriger, da die Wellen hinter der Quelle gestreckt werden und eine niedrigere Dichte aufweisen.

Dies kann am besten an einem einfachen Beispiel verdeutlicht werden. Angenommen, ein Krankenwagen mit einer Sirene bewegt sich auf eine Person zu. Die Sirene des Krankenwagens sendet Schallwellen aus, die mit einer bestimmten Frequenz schwingen. Wenn sich der Krankenwagen auf die Person zu bewegt, werden die Schallwellen der Sirene vor der Sirene zusammengedrückt und haben eine höhere Frequenz. Wenn der Krankenwagen vorbeifährt und sich dann von der Person entfernt, werden die Schallwellen der Sirene hinter der Sirene gestreckt und haben eine niedrigere Frequenz.

Dies führt dazu, dass die Person, die sich relativ zum Krankenwagen bewegt, einen Unterschied in der Frequenz des Schalls wahrnimmt, den sie hört. Wenn sich der Krankenwagen auf die Person zubewegt, hört sie einen höheren Ton, und wenn sich der Krankenwagen von der Person entfernt, hört sie einen niedrigeren Ton.

Die Formel des Dopplereffekts

Der Dopplereffekt kann mathematisch beschrieben werden. Die Formel des Dopplereffekts lautet:

f‘ = f * (v + vr) / (v + vs)

Dabei steht f‘ für die wahrgenommene Frequenz des Schalls, f für die ausgestrahlte Frequenz des Schalls, v für die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Schalls, vr für die Geschwindigkeit des Empfängers relativ zur Schallquelle und vs für die Geschwindigkeit der Schallquelle relativ zur Umgebung.

Diese Formel kann verwendet werden, um die wahrgenommene Frequenz des Schalls zu berechnen, wenn die Geschwindigkeit der Schallquelle und des Empfängers sowie die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Schalls bekannt sind. Es ist wichtig zu beachten, dass die Geschwindigkeit des Empfängers und der Schallquelle relativ zueinander sind, und dass die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Schalls von der Temperatur und dem Medium abhängt, in dem er sich ausbreitet.

Anwendungen des Dopplereffekts

Der Dopplereffekt hat viele Anwendungen in der Wissenschaft und im täglichen Leben. Einige wichtige Anwendungen sind:

Astronomie: Der Dopplereffekt wird verwendet, um die Bewegung von Sternen und Galaxien im Universum zu messen. Wenn sich ein Stern oder eine Galaxie auf uns zu bewegt, wird das Licht, das wir empfangen, blauer und wenn sich ein Stern oder eine Galaxie von uns entfernt, wird das Licht, das wir empfangen, röter. Dies wird als Rotverschiebung und Blauverschiebung bezeichnet und kann verwendet werden, um die Geschwindigkeit und Entfernung von Objekten im Universum zu berechnen.
Medizin: Der Dopplereffekt wird in der Medizin verwendet, um den Blutfluss im Körper zu messen. Ein Gerät, das als Doppler-Ultraschall bezeichnet wird, wird verwendet, um die Veränderungen in der Frequenz von Schallwellen zu messen, die von sich bewegenden roten Blutkörperchen reflektiert werden. Dies kann Ärzten helfen, den Blutfluss in verschiedenen Teilen des Körpers zu messen und Anomalien im Blutfluss zu identifizieren.
Luft- und Raumfahrttechnik: Der Dopplereffekt wird in der Luft- und Raumfahrttechnik verwendet, um die Geschwindigkeit von Flugzeugen und Raketen zu messen. Ein Gerät, das als Doppler-Radar bezeichnet wird, wird verwendet, um die Veränderungen in der Frequenz von reflektierten Schallwellen zu messen, die von sich bewegenden Objekten wie Flugzeugen und Raketen reflektiert werden. Dies kann verwendet werden, um die Geschwindigkeit und Position von Flugzeugen und Raketen zu messen.
Alltagserfahrung: Der Dopplereffekt ist auch in unserem täglichen Leben spürbar. Zum Beispiel hören wir den Klang von sich bewegenden Autos oder Zügen anders, je nachdem, ob sie sich auf uns zu bewegen oder von uns weg fahren. Auch die Veränderung des Klangs von Sirenen von Rettungsfahrzeugen oder von Musikinstrumenten, wenn sie sich bewegen, kann auf den Dopplereffekt zurückgeführt werden.

Übungen

1. Ein Rettungswagen fährt mit einer Geschwindigkeit von 50 km/h und gibt eine Sirene mit einer Frequenz von 1000 Hz ab. Wie hoch ist die Frequenz der Sirene, wenn sie sich mit einer Geschwindigkeit von 30 km/h auf einen Beobachter zu bewegt?

Lösung:

Die Formel des Dopplereffekts lautet:

f‘ = f * (v + v_r) / (v + v_q)

wobei f‘ die wahrgenommene Frequenz, f die ursprüngliche Frequenz, v die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Schalls, v_r die Geschwindigkeit des Empfängers und v_q die Geschwindigkeit der Quelle ist.

In diesem Fall ist f = 1000 Hz, v = 343 m/s (Geschwindigkeit von Schall bei Raumtemperatur), v_r = -30 km/h = -8,33 m/s (negativ, da sich der Beobachter auf die Quelle zubewegt) und v_q = 50 km/h = 13,89 m/s.

Also ergibt sich:

f‘ = 1000 Hz * (343 m/s – 8,33 m/s) / (343 m/s + 13,89 m/s) = 941,5 Hz

Die wahrgenommene Frequenz der Sirene beträgt also 941,5 Hz.

2. Ein Zug fährt mit einer Geschwindigkeit von 80 km/h und gibt ein Horn mit einer Frequenz von 500 Hz ab. Wie hoch ist die Frequenz des Horns, wenn es sich mit einer Geschwindigkeit von 20 km/h von einem Beobachter entfernt?

Lösung:

In diesem Fall bewegt sich die Schallquelle vom Beobachter weg, also ist v_q = -80 km/h = -22,22 m/s und v_r = 20 km/h = 5,56 m/s (positiv, da sich der Beobachter von der Quelle entfernt).

Also ergibt sich:

f‘ = 500 Hz * (343 m/s – (-5,56 m/s)) / (343 m/s + (-22,22 m/s)) = 482,5 Hz

Die wahrgenommene Frequenz des Horns beträgt also 482,5 Hz.